Matematik

Hjælp

27. oktober 2008 af sira (Slettet)

Antallet N af individer i en bestemt population forventes at vokse logistisk.

Det antages derfor, at N er løsning til en differentialligning af typen dy/dx = ay(M - y), hvor tiden t angiver antallet af år efter starttidspunktet.

Til starttidspunktet t = 0 er der 10000 indvider i populationen, til tidspunktet t = 10 forventes populationen at være vokset til 32000 indvider, og den øvre grænse for antallet af individer i populationen forventes at være M = 50000.

a) Bestem en forsktift for N som funktion af t.

Angiv populationens væksthastighed til det tidspunkt, hvor antallet af indvider i populationen er 45000.

Hjælp :-(

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. oktober 2008 af peter lind

Omskriv differentialligningen til dy/[y(M-y)] = adt og integrer.

Svar #2
27. oktober 2008 af sira (Slettet)

Hvordan gøre jeg det?

Hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. oktober 2008 af peter lind

1/[y(M-y)] kan omskrives til formen A/y +B/(M-y). A og B kan findes ved at løse ligningen 1/[y(M-y)] =A/y +B/(M-y). Løs ligningen ved at gang med y *(M-y)

Svar #4
27. oktober 2008 af sira (Slettet)

Og når jeg har gjordt det hvad skal jeg så?

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. oktober 2008 af peter lind

Det bliver nogle simple funktioner som du burde kunne integrere.

Skriv et svar til: Hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.