Matematik

Tangent Røringspunkt

02. november 2008 af JohnTheMaster (Slettet)

Jeg sidder her med en opgave jeg ikke lige kan få hul på... Jeg har en graf for funktionen f(x)=1/4 x^3 -x^2 -x +4. Jeg får at vide at der findes en tangent med berøringspunkt P (-2,0) og jeg har udregnet tangentens ligning til at være y=6x+12. Der findes en anden tangent med SKÆRINGSpunkt også i P. Opgaven er så at finde koordinatsættet til røringspunktet til denne anden tangent... nogle ideer?!

Brugbart svar (1)

Svar #1
02. november 2008 af c_aastrup

Her er hvordan jeg ville angribe den:
Vi ved at tagenten til f i punktet x0 har ligningen

og for

fås

og med punktet P(x,x_0)=P(-2,0) sætter vi ind i formlen

Brugbart svar (1)

Svar #2
02. november 2008 af c_aastrup

Og så er det bare at finde de x0 der opfylder ligningen. Du ved at x0=-2 opfylder den, så du kan reducere ved at dividere ligningen med x0+2, og så løse den for x0.

Jeg får da x0 = 3

Skriv et svar til: Tangent Røringspunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.