Matematik
Ligningsløsning
Vis, at ligningen x^2+kx-8x-kx+15=0 for enhver værd af k har to forskellige løsninger.
Sidder fast i denne ligning.
jeg skal vel på en eller anden måde få det omskrevet til formel f(x)= og dernæst vise at ligningens determinant er positiv (dvs den har 2 rødder).
Nogen der kan hjælpe mig videre med løsningen af denne?
Svar #1
02. november 2008 af Jerslev (Slettet)
#0: Har du ikke lave en skrivefejl, for i din ligning går ledet kx ud. ;)
Svar #2
02. november 2008 af mathon
...x2+kx-8x-kx+15= 0
uanset k's værdi
kan der reduceres til
x2- 8x + 15 = 0
med
d >0
dvs.
med to løsninger...
Svar #3
02. november 2008 af dyrlund (Slettet)
Vis, at ligningen x^2+kx-8x-kx+15=0 for enhver værd af k har to forskellige løsninger.
Jo rigtigt nok så har jeg skrevet forkert. den rigtige udgave ser således ud:
x^2+kx-8x-4k+15=0.
Svar #4
02. november 2008 af Jerslev (Slettet)
#3: Du skal blot udregne som en normal andengradsligning - prøv at identificere koefficienten til x2 og x og herefter hvad der er konstant for en given værdi af k. :)
Svar #5
02. november 2008 af mathon
x2+ (k-8)x+(15-4k) = 0
d = (k-8)2 - 4*1*(15-4k) = k2 - 16k + 64 - 60 + 16k = k2 + 4
to løsninger
kræver
d = k2 + 4 > 0
hvilket er tilfældet uanset k's værdi
Svar #6
02. november 2008 af dyrlund (Slettet)
Tak for hjælpen! Det hjalp at se en let løsning på en hovedbrudsopgave der har kostet et par timers sved på panden. Takker!
Skriv et svar til: Ligningsløsning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.