Matematik

Diffetentialregning

02. november 2008 af pernillebs (Slettet)

Hej alle. er der nogen der kan hjælpe mig med denne opgave?

f(x) = 3 * e ^ 4x og med stigningstal 1

Jeg skal finde ligningen for tangenten.

Jeg har fået f ' (x) til 12 * e ^4x

Brugbart svar (1)

Svar #1
02. november 2008 af Jerslev (Slettet)

#0: Det er også korrekt differentieret.

Svar #2
02. november 2008 af pernillebs (Slettet)

Og hvordan kommer jeg så videre?

Brugbart svar (1)

Svar #3
02. november 2008 af Arctan (Slettet)

Løs f'(x) = 1 så du finder det punkt hvori tangenten berører grafen for f(x).

Svar #4
02. november 2008 af pernillebs (Slettet)

ja det har jeg regnet ud før jeg skrev herinde. 3 * e ^4. men så kan jeg ikke komme videre

Brugbart svar (1)

Svar #5
02. november 2008 af Arctan (Slettet)

f '(x) = 1 ⇔ 1 = 12·e^4x

⇒ 1/12 = e^4x

⇒ ln(1/12) = 4x

⇒ x = ln(1/12)/4 = -ln(12)/4 ≈ -0.62

Svar #6
02. november 2008 af pernillebs (Slettet)

Hmm.. jeg forstår ikke hvad du finder?

Brugbart svar (1)

Svar #7
03. november 2008 af mathon

...der findes 1.koordinaten til røringspunktet...

Svar #8
03. november 2008 af pernillebs (Slettet)

Så man skal ikke reducere det til 3*e^4 ?

Svar #9
03. november 2008 af pernillebs (Slettet)

og hvordan finder jeg 2. koordinaten? det der e forvirrer mig..

Brugbart svar (1)

Svar #10
03. november 2008 af Arctan (Slettet)

#9.

Indsæt x =-ln(12)/4 i f(x):

f(2) = 3*e^-4ln(12)/4 = 3*e^-ln(12) = 3/12 = 1/4

Brugbart svar (1)

Svar #11
03. november 2008 af Arctan (Slettet)

#10. Korrektion:

f(-ln(12)/4)

...skulle der naturligvis have stået. :-)

Svar #12
03. november 2008 af pernillebs (Slettet)

Jeg forstår ikke helt hvad du gør ;(

Brugbart svar (1)

Svar #13
03. november 2008 af mathon

når du har en x-værdi
finder du
den tilhørende y = f(x)-værdi

ved at beregne

y_o = f(x_o)

her

y_o = f(-ln(12)/4) = 3*e^{4*(-ln(12)/4)}

y_o = 3*e^-ln(12) = 3*(e^ln(12))^-1 = 3*12^-1 = 3*(1/12) = (3/12) = (1/4)

Skriv et svar til: Diffetentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.