Matematik
Hjælp Femkant areal :-(
En femkant har vinkelspidser i A(0,2) , B(3,4) , C(6,1) , D(6,-4) og E(2,-2).
a) Bestem arealet af ΔABC?
b) Bestem arealet af femkanten?
Hjælp :-(
Svar #1
05. november 2008 af c_aastrup
Vi har punkterne
og på den sædvanlige måde kan vi regne afstanden mellem punkterne
og videre
a)
Der er en formel til at regne arealet udfra sidelængderne (den hedder Herons formel). Vi skal bruge størrelsen
og så bliver arealet via formlen
b)
Du kan splitte femkanten op i tre trekanter: ΔABC, ΔACD og ΔADE, og så regne arealet ud for dem og lægge dem sammen.
Fra før har vi, at
og videre
og vi sætter
og så bliver arealet via formlen
og den sidste trekant
<equation|AD|=\sqrt{72}\approx 8,485, \quad |DE|=\sqrt{20}\approx4,472}, \quad |AE|=\sqrt{20}\approx4,472}$">
og vi sætter
og så bliver arealet
Samlet set fås
Skriv et svar til: Hjælp Femkant areal :-(
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.