Matematik
Tangentligning
Cirkelligning : x^2 + 4x + y^2 - 6y - 23 = 0
l: 3x - 4y -4 = 0
Og spørgsmålet lyder,
Cirklen har to tangenter t1 og t2 der er parallelle med l.
Bestem en ligning for hver af tangenterne.
Er der nogen der kan hjælpe? : (
Svar #1
06. november 2008 af mathon
c: (x+2)2 + (y-3)2 = 62
linjen gennem centrum C(-2,3) gennem de to søgte røringspunkter
har retningsvektor vr = [3,-4] (radius er ortogonal på tangenten i røringspunktet)
og dermed
ligningen
(x,y) = (-2,3) + t(3,-4) eller
x = -2+3t
y = 3-4t som indsat i c's ligning
giver
(-2+3t+2)2 + (3-4t-3)2 = 36 som reduceres til
25t2 = 36
|t|2 = (6/5)2
t = ± 1,2 som indsat i (x,y) = (-2,3) + t(3,-4)
giver
(-5.6;7.8) og (1.6;-1.8)
Skriv et svar til: Tangentligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.