Matematik
??
Indbyggertallet for New York i årene 1790-1900 kan beskrives vha. følgende sammenhæng: N = 36, 2781 • 1,04375t
hvor N er indbyggerantallet i tusinder, og t er antal år efter år 1790.
Hvilken type sammenhæng er der tale om?
Hvor meget vokser indbyggertallet med om året i denne periode?
Hvor mange indbyggere ville der være i år 2007, hvis udviklingen var fortsat? (i 2007 havde byen ca. 8,7 mio. indbyggere.)
Jeg har fundet ud af, hvilken sammenhæng der er tale om. Det er eksponentiel sammenhæng, efter min egen vurdering. Men alt det andet er jeg lost i.
Håber at der er nogle som kan forklare mig det.
Svar #1
06. november 2008 af Danielras (Slettet)
I en eksponentiel sammenhæng:
y = b * a^x
Er det jo tallet a som styrer væksten. Hvis a=1 er der ingen vækst, hvis a > 1 så er der positiv vækst, og er a < 1 så er der negativ vækst. Hvor stor væksten er afhænger altså af hvor meget a er større eller mindre end 1.
Du kan derfor finde ud af hvor meget indbyggertallet vokser om året i procent (som decimaltal) ved at bruge at:
a = 1 + r
Hvoraf du så isolerer r.
I den næste opgave er det bare at indsætte t=(2007-1790). Din funktion beskriver jo indbyggertallet som funktion af antal år efter 1790, og du skal bruge tallet for 2007.
Svar #2
06. november 2008 af Jensrmb (Slettet)
okay, dvs. opg. 2 er 4,75% ..
Den anden har jeg dog ikke forstået endnu.
Svar #3
06. november 2008 af Danielras (Slettet)
1,04375 = 1 + r
r = 1,04375 - 1
r = 0,04375 = 4,375%
I den næste skal du som sagt bare indsætte:
t = (2007-1790) = 217
I dit udtryk:
N = 36, 2781 * 1,04375^t
N = 36, 2781 * 1,04375^217
Som du så regner ud.
Svar #4
06. november 2008 af Jensrmb (Slettet)
Hov ja, glemte lige 3 tallet.
4,375%
Den sidste giver 393624,87 indbyggere i 2007.
Skriv et svar til: ??
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.