Matematik

Differentialligninger

08. november 2008 af sdelight (Slettet)

Hej

Er der nogen der kan hjælpe mig med at løse denne opgave, kan simpelthen ikke finde ud af det, da jeg aldrig har haft om differentialligninger før. Opgaven lyder:

En funktion f(x) er løsningen til differentialligningen dx/dy = x+2/y

og grafen for f(x) går gennem punktet P(2,-2)

Bestem en ligning for tangenten til grafen f(x) i punktet P.

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. november 2008 af Arctan (Slettet)

Mener du differentialligningen dy/dx = x + 2/y? I så fald har vi at α = dy/dx. Ved indsættelse af punktet (2,-2) fås.

α = dy/dx = 2 + 2/(-2) = 1

Ved indsættelse af punktet (x,y)=(2,-2) og hældningen α = 1 i udtrykket for en tangentlinje y = αx + β fås

-2 = 2 + b ⇒ b = -4

Ligningen for tangenten er således:

y = x - 4

Svar #2
10. november 2008 af sdelight (Slettet)

ej tusind tak for hjælpen:-)

Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.