Matematik
ortogonale og parallelle
Godaften allesammen, sidder her med en opgave til imorgen, jeg er stået lidt af ved.
OPG.: Jeg skal udregne, for hvilke værdier af 'k', vektoerne er ortogonale og parallelle.
vektor a= ((k+1) over (2k+1)) og vektor b= ((k-1) over 1)
BESV.:
1) De er ortogonale, hvis a= ((k+1) over (2k+1)) * vektor b= ((k-1) over 1) = 0.
=> k^2 - 2k + 1 = 0 (Længere kan jeg ikke regne ud, for at finde 'k', uden at skulle solve)
2) Hvordan jeg finder ud af, om de er parallelle, ved jeg ikke
Håber en venlig sjæl kan hjælpe mig
Svar #1
11. november 2008 af MarkH83 (Slettet)
1) Du bliver nødt til at løse ligningen som en andengradsligning, eller solve..
2) Det er rigtigt længe siden jeg har regnet med vektorer, men hvis det er vektorer i plan, kan du tage â = [-a2 a1] og tjekke om de er ortogonale på samme måde som i 1..
Svar #2
11. november 2008 af qspace (Slettet)
Til nr. 1)
Skalarprodukt:
(k+1) * (k-1 ) + (2k+1) * 1 = 0
k2-k+k-1 +2k +1 = 0
k2 + 2k = 0
k * (k+2) = 0
Her kan du bruge nulreglen.
k= 0 eller k=-2 .
Prøv at indsætte disse værdier for k i vektorene A og B, og så se om du kan finde hvilke der er parallelle
Svar #3
11. november 2008 af Kamelkalle (Slettet)
Arh.. Det forstår jeg godt! Og kan se, jeg lavede en fejl i mine udregninger. Mange tak for den grundige udregning. Er helt med på den nu!
Men når du skriver, at jeg skal prøve at indsætte værdier for k og se hvilke der er parallelle.. Mener du så, at jeg bare skal prøve mig frem med tilfældige værdier eller?
Svar #4
12. november 2008 af qspace (Slettet)
Hvis vektorene skal være paralllele, bør de have samme retning eller negativ retning. Det vil altså sige, at der må findes et tal t gange med vektoren som giver den anden vektor.
Svar #5
12. november 2008 af Kamelkalle (Slettet)
#4 ja, det havde jeg godt tænkt på. Og længden er jo ligegyldig (:
Men stadig ser jeg ikke, hvordan jeg kan finde frem til resultatet
Svar #6
12. november 2008 af qspace (Slettet)
Som jeg ser det, er vektorene ikke parallelle, når de er ortagonale, og man afbilder dem i et koordinatsystem.
Men måske er der en mere erfaren som kan svare på det?
Skriv et svar til: ortogonale og parallelle
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.