differentialligning

11. november 2008 af hahalol (Slettet)

om en funktion f oplyses at f er løsning til differentialligningen :

dy/dx = ((y^2)-1)/y Y>1

og at f(0)=2

Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(0,2)

Bestem en forskrift for f ..

Hvordan gribes opgaven an ? Kan man finde en løsning til differentialligningen uden brug af en lommeregner?

Brugbart svar (2)

Svar #1
11. november 2008 af Exupery (Slettet)

Beregn dy/dx og indsæt denne samt dit punkt i tangentligningen.

Benyt desolve på lommeregneren (Du skal ikke kunne uden, så det er spild af tid at prøve).

Svar #2
11. november 2008 af hahalol (Slettet)

jamen så vidt jeg ved så kan man kun gør det på en TI-89 ? er det ikke sandt?

og sådan en er jeg heldig ikke at ha' .. har 84- versionen ..

Men er det så helt umuligt at klare den uden lommeregner?

Brugbart svar (1)

Svar #3
11. november 2008 af mathon

dy_o/dx_o = ((2²) - 1)/2 = (3/2)

tangentligning:
y-y_o = dy_o/dx_o*(x-0)

y-2 = (3/2)*x

y = (3/2)*x + 2

Svar #4
11. november 2008 af hahalol (Slettet)

har du brugt lommeregner?

Svar #5
11. november 2008 af hahalol (Slettet)

nå , kan se at du bare har sat x og y ind ? .. men man skal da finde en løsning til differentialligningen?

Svar #6
11. november 2008 af hahalol (Slettet)

for at finde forskrift for f

Brugbart svar (1)

Svar #7
11. november 2008 af mathon

y² = C*e^2x + 1, som benyttes til bestemmesle af C

y = ±√(C*e^2x + 1), hvor

y = √(C*e^2x + 1), da y = 2 for x = 0

Brugbart svar (1)

Svar #8
11. november 2008 af mathon

eller
y = √(C*e^2x + 1), da y>0

Skriv et svar til: differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.