Differentialligning

Jeg skal opstille en differentialligning, der beskriver, hvorledes dæktrykket p under påfyldning ændrer sig som funktion af tiden t.

Dette skal gøres udfra følgende oplysninger.

Når man fylder luft i et bildæk, forbinder man dækkets ventil med en beholder, der indeholder komprimeret luft. I det følgende antages, at lufttrykket i beholderen er konstant under påfyldningen. Dæktrykket p, målt i kPa, kan beskrives som en funktion af tiden t, målt i sekunder. Under påfyldningen vokser dæktrykket på en sådan måde, at den hastighed, hvormed det vokser, er proportional med trykforskellen mellem beholder og dæk. Proportionalitetsfaktoren har værdien 0,02 (denne størrelse afhænger blandt andet af bildækkets volumen og af luftmodstanden i ventilen), og har lufttrykket i beholderen er 1000 kPa.

Kan nogen hjælpe?