Matematik
Monotoniforhold
Det oplyses at en funktion f med definitionsmængde R er løsning til differentialligningen y'=y(x^2-9) , y>0 og grafen for f går gennem punktet P(2,2).
Jeg har først bestemt en ligning for tangenten: y=22-10x
Jeg skal nu bestemme monotiforholdene for f, og her er jeg lidt i tvivl om hvordan jeg skal gøre.
Kan nogen hjælpe?
Svar #1
12. november 2008 af mathon
tangentligning:
y-2 = 10(x-2)
y = 10x-18
ekstrema kræver
y ' = y(x2-32) = y(x+3)(x-3) = 0 og y>0
Svar #3
13. november 2008 af mathon
nej
fordi det var meningen, at du selv skulle gøre det på grundlag af oplysningen y>0
.....................................................................................................
y ' = y(x+3)(x-3) = 0 og y>0
med løsningerne
x = -3 og x = 3
hvoraf
monotoniintervallerne
[-oo;-3[ ]-3;3[ og ]3;oo[
monotoniforhold:
for x<-3 er f '(x)>0 hvorfor f(x) er monotont voksende
for -3<x<3 er f '(x)<0 hvorfor f(x) er monotont aftagende
for x>3 er f '(x)>0 hvorfor f(x) er monotont voksende
Skriv et svar til: Monotoniforhold
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.