Matematik
Differantialregning
Hvordan differantierer jeg (sin(x))2? Skal jeg se det som en sammensat funktion?
Svar #2
13. november 2008 af surfact1 (Slettet)
Hvordan ved du, at
(sin2(x)) ' = 2*sin(x)*(sin(x))' ?
Svar #3
13. november 2008 af mathon
((sin(x))2) '
sæt u = sin(x)
hvoraf
(u2) ' = 2*u*u ' = 2*(sin(u))*(sin(x)) ' = 2sin(x)*cos(x) = sin(2x)
Svar #4
13. november 2008 af Dkuro Chan (Slettet)
#3 ... dette giver vist ikke særlig meget mening ...
#0 .. med f(x)=x2 og g(x)=sin(x) haves (sin2(x))'=f(g(x))'=f '(g(x))g '(x)=2sin(x)cos(x)
Svar #5
13. november 2008 af mathon
der er en variabeltrykfejl
(u2) ' = 2*u*u ' = 2*(sin(u))*(sin(x)) ' = 2sin(x)*cos(x) = sin(2x)
→
(u2) ' = 2*u*u ' = 2*(sin(x))*(sin(x)) ' = 2sin(x)*cos(x) = sin(2x)
så meningen er god nok :-)
det kniber mere med tastningen :-(
Svar #7
13. november 2008 af Dkuro Chan (Slettet)
... men din løsning er ikke særlig pædagogisk, da (u2) ' vil få "nye brugere af diff.regning" til at tænke
d(u2)/du =2u=2sin(x), ikk?
Svar #8
13. november 2008 af mathon
nej
dette er jo en sammensat funktion
hvor overblikket lettes, når
f(g(x)) ' skal beregnes
u = g(x)
f(u) ' = f '(u)*u' = f '(g(x))*g'(x)
hvor intet er nævnt om integralregning ved substitution
hvorfor kun vanedyr kan føle sig usikre ved omskrivningsmåden...:-)
Svar #10
13. november 2008 af Dkuro Chan (Slettet)
#8 ... du har ret, men min pointe er bare at skrivemåden med "mærke" kan misforstås ... du bruger jo subtilt at df/dx=df/du·du/dx, ikke? ... og i "mærke" notation er dette jo ikke just gennemskueligt!
... anyways #0 har fået sit svar :-)
Skriv et svar til: Differantialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.