Differentialligning

Jeg har et problem med spørgsmål C

I en model for, hvordan en bestemt population udvikler sig i tidens løb, antages det, at populationens væksthastighed er proportional med populationens størrelse.
Tiden t måles i døgn, og proportionalskonstanten er 0,084
Det antages, at der til at begynde med er 10 indevider i populationen.

a) Opskrives en differerialigning der beskriver populationens udvikling.

b) Bestemme vha. af modellen antallet individer efter 7 døgn.

I modellen antages det, at populationens vækst efter de 7 døgn ændre sig, således at antallet y af individer i populationen som funktion af tiden t opfylder differentialigningen

dy/dx=0,0022y(100-y)

c) Bestem,hvor mange døgn der går, før antallet af individer i populationen er nået op på 90% af populationens maksimum.

Det er hvad jeg har gjort indtil videre....er det rigtigt og hvordan kommer jeg videre?

Det kan ses af funktion dy/dx at det er en logistisk differentialligning(y’=ay(M-y). M er et udtryjk for et maksimum altså, der hvor den ikke længere er voksende. M er i denne sammenhæng 100. Endvidere ved jeg at grafen går igennem punktet (7;18). Derfor kan jeg løse differentialligningen mht. punktet:

Desolve(V’=0,002V(100-V)_and_V(7)=18,0109,V,t)

V (t)=(100*(1,24608)^t)/((1,24608)^t+21,2341)