Matematik
Haster ! Projektion af ..
Hej Derude, ..
Jeg skal løse følgende opgave men er helt lost :.
Punktet A(4, -2, 12) er beliggende på m. Bestem koordinaterne til A’s projektion på α.
Liniens parameterfremstilling:
x (4) (-1)
y (-2) + t * (3)
z (12) (5)
Svar #1
27. november 2008 af allan_sim
#0.
Formoder at du har linjens parameterfremstilling og en plans ligning?
Find en parameterfremstilling for linjen gennem A med planens normalvektor som retningsvektor.
Find skæringen mellem denne linje og planen.
Tegn en figur for at overbevise dig om at metoden fungerer.
Svar #2
27. november 2008 af IC3M4N (Slettet)
Kunne du uddybe dig lidt, da jeg er lidt på bar bund ..
med hensyn til: --> Find en parameterfremstilling for linjen gennem A med planens normalvektor som retningsvektor.
På Forhånd tak :)
Svar #4
27. november 2008 af IC3M4N (Slettet)
Jeg kan ikke finde planets normalvektor men her har jeg planets ligning
2x - y + z = 0
Hvad skulle jeg gøre herfra med udgangspunkt i mit overstående spørgsmål ?
På forhånd tak :)
Svar #5
27. november 2008 af mathon
planens normalvektor vn = [2,-1,1]
er retningsvektor for linjen gennem A og Ap (Ap er A's projektionspunkt på α)
som følgelig har
parameterfremstillingen
x = 4 + 2s
y = -2 - 2s
x = 12 + 2s som ved indsættelse i α's ligning muliggør beregning af den til Ap hørende s-værdi
2x - y + z = 0
2(4 + 2s) - (-2 - 2s) + (12 + 2s) = 0 som reduceres til
4s + 11 = 0
s = -(11/4) som indsat i
x = 4 + 2s
y = -2 - 2s
z = 12 + 2s
giver
x = 4 + 2*(-(11/4)) = -(3/2)
y = -2 - 2*(-(11/4)) = (7/2)
z = 12 + 2*(-(11/4)) = (13/2)
A's projektionspunkt på α
er således
Ap = (-1.5;3.5;6.5)
Skriv et svar til: Haster ! Projektion af ..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.