Differentialligning

Man har undersøgt løgfrøens overlevelsessucces i forskellige vandhuller på Djursland.
Der er udsat et antal løgfrøhaletudser i hvert vandhul, og derefter har man målt løgfrøhaletudsernes længde hver dag i en periode på 3 måneder.
Det har vist sig, at haletudsernes længde som funktion af tiden opfylder nedenstående
differentialligning

dSt/dt = (K * St (Smax - St))/Smax

hvor St er længden (cm), til tiden t (døgn), Smax (cm) er den øvre grænse for længden
af en løgfrøhaletudse, og K er en konstant.

For et af de undersøgte vandhuller er K = 0,069 og
Smax = 12. Desuden oplyses, at
startlængden S0 = 0.5

a) Bestem ud fra de givne oplysninger løsningen til differentialligningen for det
betragtede vandhul, og beregn løgfrøhaletudsens længde, når den er 20 døgn
gammel.

b) Bestem den alder en løgfrøhaletudse fra det pågældende vandhul har, når den
vokser hurtigst.
 

Jeg har et problem med b'eren. Jeg har løst differentialligningen. Jeg har derefter sat dS/dt=0 og får svar mulighederne 0 og 12 er det rigtigt?