Matematik

Vektor regning

23. oktober 2004 af Toolz (Slettet)

Hvordan kan man løse:

En cirkel har en radius på 13 og centrum i C(4,-3).
Cirklen har to tangenter paralelle med vektoren v=(12,5).
Beregn koordinatsættet til hvert af røringspunkterne for de to tangenter.

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. oktober 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

Cirkel: (x-4)^2+(y+3)^2=13^2

<=> x^2-8x+16+y^2+6y+9-13^2=0

Find nu dy/dx:

2x -8 + 2y(dy/dx)+6(dy/dx)=0

(dy/dx)[2y+6]=-2x+8
dy/dx=(-2x+8)/(2y+6)

En vektor [[12][5]] må have hældning 5/12 = dy/dx

Løs nu denne ligning og find (a,b)

Finder du et koordinat som fx er -h fra centrum (x-værdi) og + u fra centrum (y-værdi), må det modsatte også gøre sig gældende dvs. +h og -u

Svar #2
23. oktober 2004 af Toolz (Slettet)

Okay, men jeg forstår ikke helt hvad det er du gør når du skriver at du finder dy/dx. Kunne du forklare det lidt nærmere?

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. oktober 2004 af Damon (Slettet)

Kan man ikke løse den uden integralregning - eftersom vi ikke har haft det endnu?

Svar #4
23. oktober 2004 af Toolz (Slettet)

Jeg har heller ikke haft integralregning, men min lærer siger at den skal kunne løses uden.

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. oktober 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

#2: Jeg differentierer ligningen - dvs. finder et udtryk for dens hældning.

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. oktober 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

Så prøv da at skrive cirklen som en "vektor-ligning". I finder formlen i jeres formelsamling.

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. oktober 2004 af Damon (Slettet)

r->(t)=(13*cost + 4 ; 13*sint -3) , t E [o;2pi[

r'->(t)=(13*sint ; 13*cost) , t E [o;2pi[

Hvad gør man så?

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. oktober 2004 af Damon (Slettet)

Det må vel være, hvor tangentvektoren er parallel med v-> dvs, hvor tangentvektoren er vinkelret på v->'s normalvektor?

Brugbart svar (0)

Svar #9
24. oktober 2004 af Damon (Slettet)

Skal til prøve i morgen og ville gerne kunne løse denne slags vektoropgaver med sin og cos... anybody?

Skriv et svar til: Vektor regning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.