Luftmodstand

Jeg har aldrig kunnert læse de filer, der gemmes via studieportalens fildeling, så jeg vil bede dig om at lægge den ind i en anden fildelingsservice.

helt iorden har brugt megaupload

word 2007
http://www.megaupload.com/dk/?d=6YFYSXXW

word2003
http://www.megaupload.com/dk/?d=GG3RETR4

Håber det hjalp :)

Der gælder kraft=masse*acceleration (Newtons anden lov). Da man skal finde bevægelsen er det acceleration man er interesseret i. Den får man så ved at dele med massen.

Det skal lige tilføjes at der inden divisionen er tilføjet tyngdekraften til gnidningsmodstanden.

Oversat betyder det at gnidningskraften og dermed accelerationen er proportional med kvadratet på hastigheden og i den modsatte retning af hastigheden.  Skrevet kort kan man skrive som vektorligning     a=-k|v|v+g. Dernæst skrives det ud efter vandret retning(x) og lodret retning ( y) I vandret retning er der ingen tyngdekraft, så den indgår ikke så

a_x=-k|v|v_x

Lodret peger tyngdekraften nedad altså i y-aksens nedadrettet retning

a_y=-k|v|v_y-g eller mere samlet

a=(a_x, a_y)=  (-k|v|v_x, -k|v|v_y-g)

I det følgende integrerer han de to ligninger, som om højre side er en konstant. En stamfunktion til en konstant er konstanten gange t + en integrationskonstant, her hastigheden til tiden t=0.

Som der står er højre side ikke en konstant så resultatet er forkert. Hvis man imidlertid nøjes med at se på meget små tidsintervaller kan den betragtes som konstant. Ser man på definitionen af differentialkoefficienet får ma den ved at foretage en grænseovergang for ?t ->0 af (f(t+?t)-f(t))/?t. For meget små værdier af ?t har man så (f(t+?t)-f(t))/?t ≈f'(t) eller (f(t+?t)-f(t)) ≈ f'(t)?t <-> (f(t+?t) ≈ f(t)) + f'(t)?t

Man kan ved at bruge dette regne sig stykkevis frem til at finde banekurven.