Matematik
vippebro
En vippebro har to ens broklapper (længde x), der kan hæves i en vinkel på 75 grader. I den yderste stilling står broklapperne 24 meter fra hinanden.
Hvor lange er broklapperne? (Opstil ligning og løs den).
For at forbedre indsejlingsforholdene ønsker man at øge vinklen, så der bliver 28 m mellem broklapperne i yderstillingen.
Hvor stor skal den ny vippe-vinkel være?
har ikke den store ide om hvordan man gør, nogen der kan hjælpe?
Svar #1
10. december 2008 af fluen på væggen (Slettet)
Lad os bare kigge på, hvad der sker med en enkelt klap. Hvis vi placerer klappen i et koordinatsystem, så den drejer omkring (0,0) og ligger med længden x ud ad x-aksen, når den er klappet ned. Nu kan positionen af klappens spids ved drejningen v grader skrives som:
p(v) = x(cos(v),sin(v))
og den vandrette afstand fra klappens spids og ud til midtpunktet mellem de to klapper må være:
afstand til midtpunkt = x-x·cos(v) = x(1-cos(v))
Hvis afstanden mellem de to klapper er 24 meter ved 75 grader, så er afstanden fra den ene klap ind til midtpunktet 12 meter i denne position. Derfor bliver ligningen:
12 m = x(1-cos(75))
Når du kender x, kan du indsætte resultatet i en tilsvarende ligning, nemlig:
14 m = x(1-cos(v))
hvor det nu er v, der skal isoleres for at få svar på sidste spørgsmål.
Skriv et svar til: vippebro
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.