En båd sejler - trigonometri

Hej.

Jeg har fået en opgave som lyder følgende (ikke tryk væk fra siden - jeg giver jer bare lige opgaveformuleringen, så i bedre kan sætte jer ind i det - ikke så jeg selv ikke har gjort nogle tanker)

En båd sejler fra punkt A til punkt C, men opdager ved punkt C and den burde være sejlet til punkt B, så den sejler mod punkt B. Find ud af, hvor langt der er fra A-C-B, når det på forhånd vides, at |CB|=10km, |ABC| er 4 km længere end |AB| og vinklen C er lig 120 grader.

Jeg er selvfølgelig ikke en af dem, der bare smider et spørgsmål herind, og så forventer en direkte løsning. Jeg har i stedet overvejet, at opstille længderne af siderne som ligninger, så jeg derefter kunne indsætte dem i sinusrelationerne.

|AB| = x-4
|CB| = 10
|AC| = x-(x-4)-10

Samtidig har vi sinusrelationen, som siger at sin(A)/a = sin(B)/b = sin(C)/c

Jeg får dog dette problem, at hvis jeg indsætter og løser, får jeg endnu en ubekendt, hvilket jeg så skal finde en ny ligning til. Trigonometri går jo ud på lige at få åbenbaringen, til at kunne se problemet. Hvis man ikke kan få øje på det, kan man sidde i flere timer bare og stirre på det? Er der nogen der kan se det?

På forhånd rigtig mange tak.