Matematik

GUDERSØGES 2.ordens dif'ligning

11. december 2008 af Pernille-2 (Slettet)

Hej jeg sidder rigtig meget i klemme i øjeblikket: NU skal i hører,

Jeg har med 2. ordens differentialligning y''-ay'-by=0 at gøre med.

jeg har fundet frem til at når den negative diskriminant er negativ, er den fuldstændige løsning :

y=c₁e^-1/2*axcos(1/2*√(-d)x)+c₂e^-1/2*axsin(1/2*√(-d)x)

jeg skal nu vise at det også kan skrives på formen

y=Cexp^(-½ax)sin(½√(-d)(x-x₀))

hvor C og x₀ er vilkårlige konstanter.

-Jeg håber virkelig der er nogen der kan hjælpe mig, :s:s

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. december 2008 af Jerslev (Slettet)

#0: Well, du kan starte med at sætte e^(-½ a*x) udenfor parantes. Benyt herefter, at cosinus og sinus er det samme blot faseforskudt til at samle disse to.

Svar #2
11. december 2008 af Pernille-2 (Slettet)

e^(-½ a*x er da udenfor parantes, jeg forstår ikke helt hvad du mener Jerslev :)?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. december 2008 af Jerslev (Slettet)

#2: Nej. Du kan sætte den udenfor begge led.

Svar #4
11. december 2008 af Pernille-2 (Slettet)

jeg vil ikke gør dig sur jerslev, er ikke et matematikgeni som dig, men for mig er der kun et led, jeg mener altså der skal være +/- før der er flere led, men kan du prøve og hjælpe mig videre, det ville være dejligt :)?

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. december 2008 af Jerslev (Slettet)

#4: y=c₁e^-1/2*axcos(1/2*√(-d)x)+c₂e^-1/2*axsin(1/2*√(-d)x) = e^-1/2*ax(c₁cos(1/2*√(-d)x)+c₂sin(1/2*√(-d)x))

Herefter kan du overveje, hvordan du kan samle de to sinus og cosinus led. :)

Svar #6
11. december 2008 af Pernille-2 (Slettet)

okay jeg prøver og finde ud af det til imorgen, og hvis ikke vil du så prøve og hjælpe mig videre :)?

Skriv et svar til: GUDERSØGES 2.ordens dif'ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.