Matematik
Differenciering af ligningen
Opgaven lydder på:
En funktion f er givet ved
f(x) = x^2 + 2/x, x≠0
Bestem f ’(x).
Bestem monotoniforholdende for f.
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(2,(2))
Denne tangent har udover røringspunktet endnu et punkt fælles med grafen for f.
Bestem (gerne ved hjælp af grafregneren) koordinatsættet til dette punkt.
(Hvordan udregner jeg den? vil meget gerne vide hvordan man gør, step by step)
p.s har vedhæftet fil (Opgave 2.)
Svar #1
12. december 2008 af Allan-d (Slettet)
voyage.
d(x^2 + 2/x,x)
sæt d = 0 bestem x-værdier
hehe
Svar #2
12. december 2008 af mathon
1) find f '(x)
2) beregn ekstremamulighed(er)
f '(xo) = 0
3) bestem monotoniintervaller
4) kortlæg monotoniforhold
5) tangentligning
y-f(2) = f '(2)(x-2) reduceret ril y = ax + b
6) bestem det andet fælles punkt mellem tangent og f-graf
ud fra
f(x) = ax+b og x≠2
Svar #3
12. december 2008 af Khaan (Slettet)
Nu jeg bare endnu mere forvirret ?
Vil du være venlig og gå i detaljer ?
Svar #4
12. december 2008 af Khaan (Slettet)
Oh, tak mathon :P så ikke din besked før den opdaterede siden hehe ...
Svar #5
12. december 2008 af Khaan (Slettet)
grunden til at jeg ikke forstår er, hvordan man skal lave ligningen om til monotoniforhold
Svar #6
13. december 2008 af anden2806 (Slettet)
Differentialkvotienten for en linjes ligning beskriver netop om linjen er voksende eller aftagende. Så du skal finde ud af hvornår den vokser eller aftager.
Dette gøres ved først at finde ud af hvornår differentialkvotienten er lig 0. Derefter prøver man at hoppe et skridt til hver side for den x-værdi, hvor differentialkvotienten er 0, for at finde ud af om den er positiv eller negativ.
Hvis den er positiv er den oprindelige funktion voksende.
Hvis den er negativ er den oprindelige funktion aftagende.
Monotoniforholdet kan nu opskrives ved at opskrive et (eller flere intervaller) hvor grafen er voksende og et (eller flere) intervaller hvor grafen er aftagende.
Skriv et svar til: Differenciering af ligningen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.