Polynomiums Bevis

... hvordan er graden af et polynomium defineret?

Det skal vises ved induktion, og ved hjælp af den afledte. Et polynomium kan højst have ét nulpunkt i hvert monotoniinterval, og antallet af monotoniintervaller afhænger af antallet af nulpunkter for den afledte, som vil være et polynomium af én grad lavere end det, man startede med. Håber dette hint hjælper, men ellers må du spørge yderligere.

#2 Graden behøves ikke at blive én lavere.

p(x) = x har grad 1, men den afledte har grad minus uendelig.

Jeg har lavet en fejl og retter den nu

Hvis p(x) er en konstant har den grad 0. Dens afledte er minus uendelig.

:)