Matematik

Ligningen for en plan

12. maj 2002 af SP anonym (Slettet)

Jeg har parameterfremstillingen for en linie der ligger i planen + at jeg har et punkt i planen. Hvordan finder jeg så parameterfremstillingen? jeg har jo ingen normal vektor..

Svar #1
12. maj 2002 af SP anonym (Slettet)

Du kan finde en normalvektor ved at tage krydsproduktet mellem retningsvektoren for linjen og punktet (altså punktet på vektorform).

Derefter bruger du at punktet ligger i planen.

Svar #2
12. maj 2002 af SP anonym (Slettet)

Tak tak tak...:o)

Svar #3
12. maj 2002 af SP anonym (Slettet)

Er du sikker Jean? Du kan da ikke være sikker på, at stedvektoren til punktet ligger i planen. Jeg vil mene, at du foruden liniens retningsvektor også skal bruge en vektor fra linien til punktet for at lave det rigtige krydsprodukt.

Svar #4
12. maj 2002 af SP anonym (Slettet)

Ret sikker.

Du husker jo nok at en vektor kan forskydes som man vil i rummet.

Da kan man jo bare skyde linjens retningsvektor ned i origo og så lave krydsproduktet derfra (hvilket man jo faktisk gør!!) og så ligge punktet til bagefter.

Svar #5
12. maj 2002 af SP anonym (Slettet)

Jeg er enig - retningsvektoren for punktet krydset med liniens retningsvektor giver IKKE en normalvektor til planen, eftersom denne stedvektor generelt ikke ligger i planen.

Derimod kan vi udnytte kendskabet til linien og udfra et punkt P på denne bestemme vektoren PQ, hvor Q er det kendte punkt på planen (det antages her, at Q ikke ligger på linien..). Først derefter kan vi lave krydsprodukt mellem hhv. liniens retningsvektor og PQ-vektor; dette vil være en normalvektor for planen

Svar #6
12. maj 2002 af SP anonym (Slettet)

Ja det er rigtigt. Det er vist for lang tid siden jeg har besækftiget mig med rumgeometri :-(

Skriv et svar til: Ligningen for en plan

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.