Optimering

Jeg er ikke helt med, du har skrevet

V = 2 - 3x - x^2 ..

Men mener du ? V = 2 - x^3 - x^2 ? Siden du snakker om 2 løsninger?

V=(2-x)*(3-x)*x

Det er et gangetegn imellem

Det største rumfang er f(0,78478).

#2 plus og minus afslutter dine led, så det er vigtigt med parenteser i dette tilfælde.

Du kan tænke på et volumen som en størrelse, hvis du skal maximere noget skal du selvfølgelig have fat i maksimum og ikke minimum. Hvis du plotter en funktion for dit volumen, burde dette stå klart.

Okay, men opgaven lyder, at jeg skal finde siden i det kvadratet, når en kassens rumfang skal være så stort som muligt.

Volumet jeg har skevet er kassens rumfang, mens siden i kvadratet er x.

Når jeg derefter sætter 0.78478 ind på V's plads, og isolerer x, får jeg tre løsninger. De er vel allesammen korrekte`?

Du finder den sidelængde som giver det største rumfang som x=0.78478. Det størst mulige rumfang er derfor:

V(0.78478)=(2-0.78478)*(3-0.78478)*0.78478 = 2.11

Men har jeg ikke allerede fundet det største rumfang ved at differentiere og sætte formlen for rumfanget lig med 0? og når jeg skal finde den tilhørende side i kvadratet (x), isolerer jeg så ikke x i rumfangsformlen?

Nej, det du har fundet er som skrevet i #6 den x-værdi som giver det største rumfang. Rumfangets størrelse finder du så bare ved at indsætte x i udtrykket som gjort i #6.