Matematik
vektorer i rummet
hvis man har 3 punkter A(6,2,0) B(3,6,0) og C(0,0,z)
Jeg kender alle punkterne undtagen z i C og jeg ved at trekant ABC skal have et areal på 25. Hvordan kan jeg bestemme værdien af den z koordinat jeg mangler? Mit forslag til en løsning vil umiddelbart være at bruge vektorkoordinater
Svar #1
16. december 2008 af peter lind
Brug at den numeriske værdi af vektorproduktet mellem vektor AB og vektor AC skal være det halve af arealet af trekanten
Svar #2
16. december 2008 af Unbreakable (Slettet)
Arealet af denne trekant er givet ved A=0.5*|ABxAC|
Hvor x er krydsproduktet, og AB og AC er vektorer:)
og numerisk værdi er længden
så kan regne baglæns og finde z :)
Svar #4
16. december 2008 af martin232 (Slettet)
hmm nu har jeg prøvet lidt og har fundet vektor AB's koordinater og kan ikke lige se hvordan jeg kan lave krydsprodukt når der ved både x og y koordinaten vil være en ubekendt. Det eneste jeg kan komme frem til er at z koordinaten til krydsproduktet er 30:(
Svar #5
17. december 2008 af Unbreakable (Slettet)
Vi danner vektor AB og AC
AB= (-3,4,0)
AC=(-6,-2,0)
Krydsproduktet af disse er lig
ABxAC= (4z,3z,30)
0.5*kvadratroden(4z^2+3z^2+30^2)=25
Solve
z= +- 8
Svar #8
17. december 2008 af martin232 (Slettet)
er det ikke 0.5*kvadratroden(4z^2-3z^2+30^2)=25 der skal løses, så man får z koordinaten -40 el. 40 ?
Også hvis jeg sætter 8 ind i ligningen passer den ikke, men hvis jeg bruger 40 istedet passer den
Svar #9
18. december 2008 af Unbreakable (Slettet)
kan godt passe;) har skrevet plus i stedet for minus:)
Skriv et svar til: vektorer i rummet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.