Matematik
Proportionalitetsfaktor m.m.
Er der nogen, der kan løse følgende opgaver? Jeg vil gerne vide, hvordan jeg når frem til resultatet, som står i parentesen.
Når man opvarmer en jernstang, bliver den lidt længere. Ved et forsøg har man målt udvidelsen af en 0,5 m lang jernstang. En opvarmning på 80 grader celsius førte til en forlængelse på 0,47 mm. Man kan gå ud fra, at forlængelsen y er proportional med temperaturstigningen x.
a) Udregn proportionalitetsfaktoren (resultat: 0,00588)
b) Opstil en ligning for sammenhængen (resultat: y = 0,00588*x)
b) En 20 m lang jernbaneskinne opvarmes 50 grader celsius. Hvor meget udvider jernbaneskinnen sig? (resultat: 11,8 mm).
Svar #1
28. december 2008 af Erik Morsing (Slettet)
Du starter med formlen for længdeuydvidelse: L=L0*(1+α(Tslut-Tbeg.)). Løser du med hensyn til α (længdeudvidelseskoeffecienten), så får du α=(L0-L)/(L0*Tbeg-L0*Tslut).
Svar #2
28. december 2008 af ibibib (Slettet)
a) 0,47/80
b) Som før
b) Jernbaneskinnen er 20/0,5 = 40 gange længere end jernstangen.
40·50·0,00588
Svar #4
28. december 2008 af mathon
...overensstemmende
med den fysiske erfaring
ΔL/(L*ΔT) = α
hvor α er længdeudvidelseskoefficienten, [α] = K-1
hvoraf
ΔL = L(αΔT)
med "proportionalitetsfaktor" αΔT for konstant tempemeraturændring ΔT
αFe(80 K) = (1,2*10-5 K-1)*(80 K) = 9,6*10-4
dvs.
ΔL = (0,5 m)*(9,6*10-4) = 4,8*10-4 m = 4,8*10-4+3 mm = 0,48 mm
Skriv et svar til: Proportionalitetsfaktor m.m.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.