Matematik

geometri og vektorer

02. januar 2009 af saraboell (Slettet)

Hej jeg har givet en trekant: b=3, C=90 og A's vinkelhalveringslinje er 4. Hvordan kommer jeg videre, hvordan finder jeg A, eller noget andet der gør at jeg kan finde alle trekantens værdier?

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)

start med at finde den halve højde. Du har AA'C, hvor A' er midtpunktet på siden BC, så kan du find ½Bc og dermed BC, og nu kan du finde AB

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. januar 2009 af mathon

få overblik på en skitse:

v_A's skæring med BC kaldes D.

af den retvinklede ΔACD fås:
cos(A/2) = b/v_A = 3/4

cos(A) = 2(cos(A/2))² - 1 = 2*(3/4)² - 1 = 2*(9/16) - 1 = (9/8) - (8/8) = (1/8)

af den retvinklede ΔABC
haves
cos(A) = b/c
hvoraf
c = b/cos(A) = 3/(1/8) = 24

a = √(c²-b²) = √(24²-3²) = √(567) = √(3⁴*7) = 9√(7)...... osv. .............

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. januar 2009 af mathon

benyttet er:

cos(2V) = 2cos²(V) - 1

i en retvinklet trekant er cosinus til en spids vinkel lig med forholdet mellem den hosliggende katete og hypotenusen.

Pythagoras: c² = a² + b²

Skriv et svar til: geometri og vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.