Matematik
Rotationskvaternion
hej med jer,
er der en ren matematisk måde at vise om en kvaternion er en rotationskvaternion?
F.eks hvis vi kigger på;
A.) p = 3/5 + (0, 4/5, 0)
B.) q = 0 + (3/5, 4/5, 0)
jeg kan sige at A er en rotationskvaternion, da den rotere med 3/5 og at B ikke er, da w=0. Er dette en korrekt måde at gøre det på, eller er der en speciel regnemetode der viser at den ene er en rotationskvaternion og den anden ikke er det.
hjælp påskønnes!!
Svar #1
03. februar 2009 af peter lind
Lad n være en enhedsvektor i omdrejningsaksen og v den vinkel der drejes. Kvaternionen der beskriver sådan en drejning er q = cos(v/2)+sin(v)n. Der gælder så |q|2 =1. Der gælder omvendt at enhver kvaternion hvor |q|=1 kan skrives på den måde. Der kommer lige et problem. Hvis n=0 og dermed cos(v/2)=+-1 er der ikke defineret nogen drejning. Det vil give den identiske drejning. Det kan man selvfølgelig godt kalde en drejning på 0 grader.
Cos(v/2)=0 vil svare til en drejning på 180 grader.
Skriv et svar til: Rotationskvaternion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.