Matematik
Ubestemt integral
Hej:)
Jeg har hårdt brug for at få hjælp til beregning af denne opgave: Jeg skal beregne integralet af ∫√x×lnx dx Hvor e er den øvre og 1 er den nedre... håber i kan hjælpe. ved slet ikk hvordan jeg skal gribe den an.
på forhånd tak...
Svar #2
06. januar 2009 af milla-pigen (Slettet)
∫(√x * lnx)
altså integralet af kvadratrod x gange ln til x under samme integrale det hele og e er øvre grænse og 1 er nedre grænse
Svar #3
06. januar 2009 af dnadan (Slettet)
Godt, skulle lige sikre mig, for det kunne se ud som om, at du havde skrevet ∫(√x *x*lnx), hvilket havde gjorde det en del mere kompliceret.
Men hintet er:
Partielintegration, hvor ln(x) er den funktion, som du differentierer :-)
Svar #4
06. januar 2009 af milla-pigen (Slettet)
okay. men jeg kan virkelig ikke huske hvordan man gør det. Du kan ikke hjælpe mig noget mere?
Svar #5
06. januar 2009 af dnadan (Slettet)
Prøv at finde formlen i din formel samling, og skriv den ind herinde, så skal jeg nok lige guide dig igennem det :-)
Svar #6
06. januar 2009 af milla-pigen (Slettet)
jamen jeg har den slet ikke i min formelsamling, hvilket jeg ikke forstår... og du skal virkelig have tak for hjælpen..
Svar #8
06. januar 2009 af dnadan (Slettet)
Det ser korrekt ud.
∫f(x)*g(x)dx = f(x)*G(x)-∫f'(x)*G(x)dx
Til sammenligning med dit integrale:
∫(√x * lnx), her er f(x)=ln(x) (grundet f'(x)=1/x, og hertil til at arbejde med)
og g(x)=√x
Bestem nu G(x) og prøv så at gå videre derfra.
Svar #9
06. januar 2009 af milla-pigen (Slettet)
hermed får jeg... ln(x) * 2/3x^(3/2) - ∫ 1/x * 2/3x^(3/2)
Men hvad gør jeg så.. nu er der jo en sammensat funktion mere?
Svar #10
06. januar 2009 af dnadan (Slettet)
Nu skal du integrere:
∫ 1/x * 2/3x^(3/2) , men prøv lige at se, om du ikke kan forkorte det (det KAN du, hint: 1/x=x^(-1))
Svar #11
06. januar 2009 af milla-pigen (Slettet)
tusind tak... jeg fik den løst:)... jeg har godt nok også en anden, men ved ikke om du gerne vil hjælpe med den også?
Svar #13
06. januar 2009 af milla-pigen (Slettet)
tak tak... Jeg har lige lagt den på fil. så du nemmere forstår den...
Svar #14
06. januar 2009 af dnadan (Slettet)
1. Lav først 5√x3 om til noget lidt lettere at regne med (kig på dine potensregneregler)
2. Herefter er det faktisk det samme en gang til, igen vælg således, at du differentierer ln(x), ellers er det svært at komme videre :-)
Ps. vil du ikke være venlig at lave gange som ' * ', det der x kan misforstås :-)
Skriv et svar til: Ubestemt integral
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.