Matematik
Geometri og optimeringsopgave
Hej. Det ville være fedt hvis der var nogle der ville hjælpe mig med følgende opgave.
I en ligebenet trekant med siderne 5, 5 og 6 indskrives en ny ligebenet trekant. Hvor lange skal siderne i den nye trekant være, når dens areal skal være så stort som muligt? De to vandrette sider i trekanterne skal være parallelle.
Svar #2
08. januar 2009 af misterkylle (Slettet)
når du skriver y hvad mener du så helt præcist med det?
Svar #3
08. januar 2009 af misterkylle (Slettet)
#1.
jeg sidder stadig lidt fast. Kan selvfølgelig godt finde højden og det. Kan du ikke give mig endnu et hint?
Svar #4
08. januar 2009 af richterklanen (Slettet)
Sorry. Der skal stå x og ikke y. Vha. ligedanne trekanter ses, at h/4 = x/6. Så er x = 1,5h. Du kan nu bestemme arealet af af den indskrevne trekant som funktion af h. Herefter skal du maksimere.
Svar #5
08. januar 2009 af misterkylle (Slettet)
okay, så giver det også bedre mening.
vil det sige a(h)=1.5h?
Svar #7
08. januar 2009 af richterklanen (Slettet)
Højden i den indskrevne trekant er 4-h , og så er dens areal (4-h)*0,5x = (4-h)*0,75h
Svar #8
08. januar 2009 af misterkylle (Slettet)
jeg forstår godt at højden i den indskrevne trekant er 4-h, men hvordan fandt du frem til arealet.
Hvis det er ville det være super hvis jeg kunne få en forskrift jeg kunne optimere på. det kan jeg nemlig godt finde ud af.
Svar #9
08. januar 2009 af misterkylle (Slettet)
og hvis hvert enkelt trin dertil (til forskriften/funktionen) kunne forklares ville det være genialt.
Svar #10
09. januar 2009 af richterklanen (Slettet)
Arealet af en trekant er halvdelen af højden gange den tilsvarende grundlinie. Hos dig er højde 4-h og grundlinien er x. Dvs: areal = A = 0,5*(4-h)*x, hvor x = 1,5*h. Altså får du
A = 0,75h*(4-h) = 3h - 0,75h2.
Så har du den funktion, der skal optimeres.
Skriv et svar til: Geometri og optimeringsopgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.