Matematik
Partiel integration
Hej alle
Har problemer med to opgaver den ene 1) omhandler delvis integration og den anden 2) integration ved substitution.
1) f(x2√x)dx
er gået helt i stå :S hvad ville være den rigtige at lade gå op??
2)f(cos3(x)dx.
har prøvet at sætte t=cos(x), men kan ikke få substitutionen til at gå op ..
mvh Martin
Svar #1
10. januar 2009 af Jerslev (Slettet)
#0: Partiel integration - du kender formlen ved brug af det. Prøv at opskrive dine beregninger og lad os se, hvornår det går galt.
Svar #2
10. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
den første x2*x1/2 = x5/2 og brug så (xn)' = nxn-1
den anden kommer, når jeg har spist
Svar #3
10. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
I den anden, brug omkrivningen cos3(x)=(1-sin2(x))*cos(x), så∫f'g=fg-∫fg'
Svar #4
14. januar 2009 af larslarsen05 (Slettet)
Hej skal lave den samme opgave som omhandles i #2. men der differentieres funktionen da kun, den integreres da ikke?
Har prøvet og integrere den men kommer ikke frem til noget brugbart.
Her er min udregninger: omskriver den ikke da, den skal løses via partiel integration.
f(x^2 *x^0,5)dx=1/3x^3 *x^0,5 - f(1/3x^3 *1/(2√x)dx
1/3x^3 *x`^0,5 -1/12^x4*x^0,5
1/3x^(7/2)-1/12x^9/2
?? hvad gør jeg galt? det skal give 2/7x^3*√x
Svar #5
15. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Har regnet lidt på opgave 2 og får:
∫cos(x)3=∫cos(x)2*cos(x)=∫cos(x)*(1-sin(x)2)=∫cos(x)dx-∫(cos(x)-cos(x)sin(x)2dx
Vi lader nu u=sin(x)<=>du=cos(x), så ∫du-∫(1-u2)du=u-u3/3+C=1/3cos(x)2sin(x)+2/3sin(x)+C=
sin(x)-1/3sin(x)3+C
Du kan selv gøre prøve.
Skriv et svar til: Partiel integration
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.