Matematik
Differentialligning af 1.orden(HASTER)
Et oliefelt er et geografisk område, hvor der udvindes olie. Mængden af olie, som er udvundet i et oliefelt, kan beskrives ved en funktion M, således at M(t) er den udvundne oliemængde til tidspunktet t, hvor t angives i år og M(t) i mio. ton. For et bestemt oliefelt antages det, at M tilfredstiller differentialligningen:
dM/dt = 0,0005M * (160-M)
Og det oplyses desuden, at M(0) = 8.
• Bestem en forskrift for M.
• Hvorledes kan de to tal M´(0) og M∞ fortolkes i en olieudvindingsmæssig sammenhæng?
• Bestem det tidspunkt t0, hvor halvdelen af olien i oliefeltet er udvundet.
Svar #1
12. januar 2009 af peter lind
Brug separation af variable. Dette gøres ved at omskrive ligningen til dM/(0,0005M * (160-M))=dt og integre på begge sider. Venstre side kan omskrives til [a/0,0005M )+b/(160-M)]dM
Skriv et svar til: Differentialligning af 1.orden(HASTER)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.