Matematik
Forklaring af inverse cosinus
Hejsa
Er der en som kan forklare inverse cosinus?
I en retvinklet trekant hvor siderne b og a er fundet skal jeg så finde de to vinkler og her skal man bruge den inverse til cosinus, hvorfor?
Og kan nogen forklare mig baggrunden den inverse til cosinus altså, cos-1
Svar #1
13. januar 2009 af misterkylle (Slettet)
du skal altid bruge den inverse til hendholdvis sin, cos og tangens når du skal beregne vinkler.
cos(v)=hosliggende katete/hypotenusen
Svar #2
13. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Den inverse cosinusfunktion (eller arcus cos funktionen) e definert ved cos-1(x)=π/2-sin-1(x) for -1≤x≤1. Baggrunden er, at cos(x) er en 1-1 (enentydig) funktion på intervallet [0,π], således at
y=cos-1(x) >=> x=cos(y) og 0≤y≤π. Men cos(y)=sin(π/2-y), kaldet komplementærvinkelidentiteten og
π/2-y ligger i intervallet [-π/2,π/2], 0≤y≤π. Så definitionen fører derfor til at y=cos-1(x)<=>x=sin(π/2-y), så at
sin-1(x)=π/2-y=π/2-cos-1(x)
Skriv et svar til: Forklaring af inverse cosinus
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.