Matematik
Differentialligning
Hey derude. Jeg har siddet med matematikken i et par timer og jeg er nu nået til sidste opgave. Min hjerne er næsten brændt sammen efter at have siddet med denne sidste opgave, der forulemper mig. Jeg kan ikke rigtig komme nogen veje.
Opgaven lyder:
En funktion f er løsning til differentialligningen
dy/dx = 2(x-1) √y
og grafen for f går gennem punktet P(2,9)
Jeg skal nu bestemme en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P og derefter bestemme en forskrift og definitionsmængde for f.
Det, der driller mig mest er tangenten og definitionsmængden, derfor spørger jeg om hints eller en lille smule hjælp til at færdiggøre opgaven.
På forhånd tak.
/o1-studie
Svar #1
14. januar 2009 af lany (Slettet)
Hældningen af tangenten i punktet P er givet ved dy/dx - ikke sandt? Din differentialligning giver dig netop dy/dx, dvs. du sætter koordinaterne til punktet P ind i højre side af differentialligningen, og så har du tangentens hældning. Pøv nu at se om du kan komme videre.
Svar #2
14. januar 2009 af o1-studie (Slettet)
tak nu har jeg tangenten .. Og det er selvfølgelig logisk nok - men som sagt min hjerne er helt udkørt.
Jeg forstår dog stadig ikke helt, hvorledes jeg kommer frem til diff. mængden?
Svar #3
14. januar 2009 af lany (Slettet)
Hvis du kigger på differentialligningen, er der så nogle værdier, y ikke må have?
Svar #4
14. januar 2009 af o1-studie (Slettet)
diff. ligningen hedder 2(x+1)√y og ikke dy/dx = 2(x-1) √y
Den må vel ikke have 0.
Jeg har aldrig arbejdet med definitionsmængder som sådan før. Så jeg er lidt på bar bund.
Svar #5
14. januar 2009 af lany (Slettet)
Hov - du skal selvfølgelig kigge på, hvilke værdier, x må antage, når det er definitionsmængden. Kig også på funktionen, du har fundet som løsning.
Svar #8
14. januar 2009 af o1-studie (Slettet)
desolve(y'=2(x+1)*√y and y(2)=9,x,y)
√y=(x2/2)+x-1
Kan man så ikke bare flytte sqrt til den anden side, således:
y=√((x2/2)+x-1)
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.