Matematik
En funktion f er givet ved forskriften..
f(x)=2x +sin(x)
A) bestem en løsning til ligningen f(x)=1
der har jeg s¨differenteret den, og derefter beskrevet at da f'(x)=2+ cos(X) hvilket ligger mellem -1 og 1. da kan f'(x) kun give et positivt tal og grafen er derfor voksende..
B) det er den her der er lidt tricky. --- gør rede for, at ligningen f(x) =c har netop én løsning for alle c.
og det er så her jeg melder pas, og giver bolden videre til jer.
Svar #1
14. januar 2009 af Jerslev (Slettet)
#0: Hvorfor differentierer du for at finde løsningen til f(x) = 1? Såvidt jeg kan se, har du ikke fundet en løsning.
Svar #2
14. januar 2009 af LarsAK (Slettet)
en af grundene til at jeg skrev A'eren med var fordi jeg ikke var sikker på om det kunne overhoved lade sig gøre at tale sig fra det sådan eller lign. men det lader til det er stik modsat.
Svar #3
14. januar 2009 af o1-studie (Slettet)
A) Du skal bare sætte funktionen = 1 og så isolere x
B) Løs f'(x)=0
Dette giver ingen løsning.
Indsæt x-værdi
Svar #4
14. januar 2009 af LarsAK (Slettet)
er du helt sikkert på det der med A'eren? da min matematiklærer har givet os hints til at vi skal vise hvordan den ser ud(altså voksende) men det er vel også voksende hvis x er positivt?
Svar #5
14. januar 2009 af Jerslev (Slettet)
#4: Ikke nødvendigvis - jeg forstår ikke meningen med at gøre, som du har gjort, for du har jo ikke fundet nogen løsning til 1 = 2*x + sin(x).
Svar #6
14. januar 2009 af LarsAK (Slettet)
Altså.. hvis du differentiere 2x+sin(x) får du 2+cos(x).. da cos ligger mellem -1 og 1. vil tallet altid være positivt og grafen derfor have en voksende hældning. eller det er bare hvad jeg tror.
for da er 1= 2+cos(X) (i dette tilfælde -1 for at det skal give 1) .. altså er den voksende/positiv.
Svar #7
14. januar 2009 af LarsAK (Slettet)
undskyld jeg mente mellem -1 og 1.. da cos(x) sagtens kan være andet en lige de 2 tal.
Svar #8
15. januar 2009 af mathon
f '(x) = 2 + cos(x) > 0 for x € R
hvorfor
f(x) = 2x + sin(x) er monotont voksende
Dm(f) = Vm(f) = R
hvorfor der
for alle c eksisterer et xo: f(xo) = c
Svar #9
15. januar 2009 af richterklanen (Slettet)
Du kan ikke løse ligningen 2x + sin(x) ved algebraiske metoder. Du må igan med en grafregner eller et ordentligt tegneprogram.
Se vedhæftet fil.
Svar #11
04. marts 2010 af Heaven (Slettet)
f '(x) er IKKE = 2 + cos(x) (sidder selv med opgaven nu)..
f'(x) = (pi*cos(x) / 2) + 2
Svar #12
04. marts 2010 af Heaven (Slettet)
Undskyld, ikke:
f'(x) = (pi*cos(x) / 2) + 2
men istedet
f'(x) = (pi*cos(x) / 180) + 2
Svar #13
05. november 2011 af idleren (Slettet)
Du har vist ikke sat lommeregneren på radianer Heaven.
Svar #14
05. januar 2012 af 10cabl (Slettet)
Når man differentierer f(x)=2x+sin(x)
giver det: f'(x)=2+cos(x)
Og Heaven, jeg sidder også med opgaven nu. Jeg ved ikke lige, hvorfra du får pi.
Svar #15
05. januar 2012 af 10cabl (Slettet)
Dog aner jeg stadig ikke, hvordan jeg kommer videre med opg B.
Skriv et svar til: En funktion f er givet ved forskriften..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.