Matematik
Kugle og kegle
Der skal laves en ny skulptur i Odense i anledningen af HC Andersen 200 års fødselsdag.
Skulpturen skal være et symbol på forfatterens eventyr "Toppen og bolden" og den konstrueres som en kegle med en grundfladeradius r og højden h og med en kugle der har en radius på 0,5 meter. Bolden findes allerede og keglen skal konstrueres således at den har samme rumfang som kuglen.
Gør rede for at funktionen O(r)= pi * r^2 + pi * r * sqr(1/4*r^4 + r^2) beskriver keglens overfladeareal som funktion af keglens radius.
Er der en der kan hjælpe med denne opgave?
Svar #1
15. januar 2009 af o1-studie (Slettet)
FInd ud hvilke formler der skal bruges til at finde en kegle og en kugles overfladeareal.
Svar #2
15. januar 2009 af Hami-D (Slettet)
kuglens rumfang:
V= 4/3 * pi * R^3
Kegle:
Krumme overflade O = pi * r * s
rumfang: V = 1/3* pi * r^2 * h
Svar #3
15. januar 2009 af Hami-D (Slettet)
Ved stadig ikek hvad jeg skal :) skal jeg sætte 2 ligninger lig med hinanden eller hvad?
Svar #4
15. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Det totale overfladeareal af en kegle fås af arealet af basen plus arealet af den krumme overflade: πr2+πrs. s er den skrå højde, så skal du vise at s=(√r4/π+r2). Så kan du bruge Phytagoras til at vise, at s=h2+r2 , hvor h er keglens højde og r er radius i grundfladen.
Svar #5
15. januar 2009 af Hami-D (Slettet)
Kan vi ikke tage det punkt for punkt? Hvad gør jeg først?
Svar #6
15. januar 2009 af Hami-D (Slettet)
Hallo.hjælp mig lige. hvis i vil være et velfungerende forum så svar jeres brugere.
Svar #9
15. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
jo, men vi sidder her jo ikke hele tide, og nu logger jeg snart af
Svar #10
15. januar 2009 af Hami-D (Slettet)
Det ved jeg godt, men prøv bare at hjælpe mig så jeg kan forstå det i stedet for bare at skrive hvad man gør uden at jeg forstår noget. Gider jo ikke bare skrive af. Meningen med det her er at jeg skal lære.
Svar #12
16. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Hvis du tænker dig keglen skåret op langs den skrå højde og bredt ud (prøv det med et papirkræmmerhus!), så vil arealet af det opskårne stykke (overfladen) forholde sig til arealet af cirklen med centrum i C (og det vil sige arealet af den cirkel, man tænker sig til, og hvoraf man ved at skære op har lavet et cirkeludsnit) som buelængden AB af cirkelsektoren til omkredsen af cirklen med centrum i C, så arealet af ABC/pi*s2 = 2*pi*r/(2*pi)*s = r/s <=> Arealet = r/s *pi*s2 = pi * r * s, så det totale areale bliver med grundfladen A(r) = pi*r^2 + pi*r*s. Så vi har derfor svaret, at Arealet er en funktion af radius, og så skal du blot vise, at s (den skrå højde) = (√r4/4+r2)
Svar #13
16. januar 2009 af richterklanen (Slettet)
I forlængelse af #12, kan vedhæftet fil måske være af interesse.
Svar #14
16. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
#13
Åhh jeg ville ønske jeg kunne lave sådan en fin tegning, det mangler jeg sommetider til mine forklaringer. Det er næsten uforståeligt uden tegninger.
Svar #15
16. januar 2009 af richterklanen (Slettet)
#13 Jeg benytter det tegneprogram, der ligger i office-pakken. Spørg endelig, hvis du mener, jeg kan være behjælpelig.
Svar #16
16. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Tak, ja men jeg har da office-pakken selv, så må jeg prøve det.
Svar #17
22. januar 2009 af Hami-D (Slettet)
Tak for hjælpen alle sammen :) Jeg fandt selv ud af den. men tak alligevel.
Skriv et svar til: Kugle og kegle
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.