Matematik
tangent
Hejsa.
Jeg har følgende funktion, hvor jeg har beregnet mig frem til a og b: f(x)=2 · sin(2x) + 3
Derefter skal jeg så beregne en ligning for den tangent til grafen for f, der har røringspunktet (1/2 pi,f(1/2 pi)) - hvordan skal jeg gribe det an?
Mvh. Julie
Svar #1
15. januar 2009 af djharsk (Slettet)
Du kan differentiere f(x), og indsætte punktet, og udfra det få hældningen for tangenten.
Dernæst indsætte dit punkt og hældning i y = a*x + b.
(Der findes vist også en smart formel, jeg mindes den bare ikke på stående fod)
Svar #2
15. januar 2009 af mathon
f '(x) = 2*(cos(2x)*2) = 4cos(2x)
f '(π/2) = 4cos(2*(π/2)) = 4*cos(π) = 4*(-1) = -4
tangentligning:
y-f(π/2) = f '(π/2)(x-(π/2))
Svar #3
15. januar 2009 af julie_girly (Slettet)
var det lige hovedregning for dig mathon? ;) hehe, hold da op
Svar #4
15. januar 2009 af julie_girly (Slettet)
synes bare det ender ud i en anderledes tangentligning end jeg er vant til? :)
Svar #7
15. januar 2009 af mathon
benyttet er:
y - f(xo) = f '(xo)(x-xo)
som selvfølgelig også kan skrives
1) y = f '(xo)(x-xo) + f(xo)
a b
2) y = f '(xo)x + [f(xo) - f '(xo)xo]
y = ax + b
Svar #9
15. januar 2009 af julie_girly (Slettet)
jamen er mit svar så:y - f(xo) = f '(xo)(x-xo) ⇔ y-f(π/2) = f '(π/2)(x-(π/2))
Svar #10
15. januar 2009 af julie_girly (Slettet)
åh gud, nu blev jeg forvirret, udregningerne var simpelthen ikke færdige..
Svar #12
15. januar 2009 af julie_girly (Slettet)
hvis jeg skal skrive en rigtig god forklaring med udregningerne fra start til slut - hvordan skal det så se ud? :)
Svar #13
15. januar 2009 af julie_girly (Slettet)
skal jeg bare sætte de tre indlæg du har skrevet med beregninger sammen? :)
Altså:
f '(x) = 2*(cos(2x)*2) = 4cos(2x)
f '(π/2) = 4cos(2*(π/2)) = 4*cos(π) = 4*(-1) = -4
tangentligning:
y-f(π/2) = f '(π/2)(x-(π/2))
og
f(π/2) = 2*sin(2*(π/2)) + 3 = 2*sin(π) + 3 = 0 + 3 = 3
og
y-f(π/2) = f '(π/2)(x-(π/2))
y-3 = -4(x-(π/2))
y = -4x + (2π+3)
Skriv et svar til: tangent
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.