Matematik
cirkler, kvadrater og arealer.
Hejsa, det er lige et af underspørgsmålene jeg skal have tjekket, men skriver lige hele opgaven op.
En snor, der er 100 cm lang, klippes i 2 stykker. Af det ene stykke dannes en cirkel, og af det andet stykke dannes et kvadrat. Længden (målt i cm) af stykket, der skal danne cirklen, betegnes x.
Bestem arealet af cirklen og arealet af kvadratet, når x = 50.
Gør rede for, at for enhver værdi af x kan summen A af arealet af cirklen og arealet af kvadratet skrives som
A = (x^2/(4pi)) + ((100-x^2)/16).
Ja, ^^, det er det sidste underspørgsmål her jeg skal have tjekket.
På forhånd tak :)
Svar #1
18. januar 2009 af ibibib (Slettet)
Når x er cirklens omkreds, så x/(2pi) cirklens radius og cirklens areal er pi·r2. Det giver det første led.
Det andet led er forkert. 100-x er kvadratets omkreds og (100-x)/4 er sidelængden. Arealet er derfor (100-x)2/16
Svar #2
18. januar 2009 af YodawgYowwwwwww (Slettet)
Hmm.. hvad mener du med at det er andet led er forkert?
(100-x)/4 = sidelængden som du siger. Hvis vi nu vælger at sætte det hele i 2. så ser det sådan her ud:
(100-x)^2 / 4 ^2 eller (100-x)^2/16. Er det ikke bare en forlængelse af brøken de har lavet?
Svar #3
18. januar 2009 af YodawgYowwwwwww (Slettet)
hmm..
(4x)/2
hvis vi sætter det i 2.
(4x)^2 / 2^2 .. må man godt det? Når man forlængger plejer man jo at gange hvert led med det samme tal. Og når man forkorter plejer man at dividiere hvert led med det samme tal. Her så gange du det øverste led med (100-x), og du ganger nævneren med 16, så altså 2 forskellige tal. Er det her en lovlig "forlængelse"?
Svar #5
18. januar 2009 af YodawgYowwwwwww (Slettet)
altså, ved ikke. Ifølge min logik skulle det sidste led hedde
((100-x)/4)^2
Svar #6
18. januar 2009 af YodawgYowwwwwww (Slettet)
nej,nej, nej.. nvm.. har lige fundet ud af at ((100-x)/4)^2 er lig (100-x)2/16.
hmm, så lige en sidenote, hvad er "beviset" for at f.eks.
(x)^2 / (y)^2 = (x / y) ^2 .
Svar #7
18. januar 2009 af YodawgYowwwwwww (Slettet)
for satan de stavefejl, skriver lige den øverste sætning igen.
((100-x)/4)^2 er lig (100-x)^2/16.
Svar #9
18. januar 2009 af YodawgYowwwwwww (Slettet)
jo,men hvad er beviset for det. Altså der må være et matematiskbevis et sted der fortæller at (x)^2 / (y)^2 er lig (x / y) ^2?
Bare sådan at jeg kan argumentere for det.
Skriv et svar til: cirkler, kvadrater og arealer.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.