integralregning ..?! Hjælp ....

skriv det igen og brug symbolerne under bjælken herover

a)
∫ er integraltegnet, t skal været hævet her og 1 skal være sænket,       

 ∫t1   2xdx=8 ,t>0
Beregn t
 

b)

vis, at F(x) = ½ ·sin2 (x) + ½ x2 +1 er en stamfunktion til f(x) = sin (x) · cos (x) +x

c)

vis, at følgende beregning er korrekt:

1 skal været hævet og 0 sænket - håber i forstår, hvad jeg mener.

∫10 4x· ex dx= 2e -2
 

ad a) ∫₀^t 2xdx=[x²]₀^t=t² så t²=8 og da t>0 er t=...

ad b) Differentier F(x)

ad c) Partiel integration ............ 

Var det muligt at få den regnet ud..? jeg kan simpelthen ikke få det til at gå op..?

b)
benyt
differentiation af sammensat funktion:

(sin²(x))' = 2*sin(x)*(sin'(x)) = 2sin(x)*cos(x)

hvorfor
F'(x) = f(x) = ½*(2sin(x)*cos(x))+ ½*2x = sin(x)*cos(x)) + x

c)
₀¹∫4x·e^x dx= 4

.........

partiel integration:
∫4x·e^x dx = 4x*e^x - ∫e^x*4dx = 4x*e^x - 4e^x + c

hvorfor
₀¹∫4x·e^x dx = 4[e^x(x-1)]₀¹ = 4[e(1-1)-(1(0-1)] = 4[0-(-1)] = 4*1 = 4

er det så løsningen..?

Jeg skal prøve i det her i morgen, og hvis jeg ikke består, bliver jeg smidt ud. :?

er der ikke en som gider at lave opgavene fra start til slut, så kan jeg se, hvordan det gøres og gør mit bedst.

tak alle sammmen..

#6 mathon har i #5 løs b og c .... det eneste jeg ikke skev i #3 var at t=√8=2*√2

*skrev

tusind tak for hjælp..! virkelig, du ved ikke, hvor meget jeg værdsætter det.

Men, hvad med dem her? skal de løses på samme måde?

a)

∫ (x2 +x 1 over x) dx

b)

∫ 4x · ex dx

c)

∫ 1,5x2 +x + 0,5 dx
X3 +x2 x
 

Hvis der i b) står ∫4xe^xdx så har mathon allerede vist hvad dette er i #5

ad a) og c) så er jeg ikke helt med på hvad du mener? Kan du skrive det bedre op?

ja, men den mathon regnede ud, stod ∫4xexdx = 2e - 2     ?

a)

∫ (x2 +x 1 over x) dx

Dvs. jeg kan ikke skrive tegnet her, men det udtales også 1 over x. ligesom 1 over 10 = en tiendedel ?

c)

∫ 1,5x2 +x + 0,5 dx
   X3 +x2 x
 

håber at du forstår det nu.

Se #5 igen

a) står der ∫x²+1/x dx? ... isåfald er ∫x²+1/x dx=(1/3)*x³+ln|x|+k

c) ved stadig ikke hvad du mener???