Matematik
Differentialligning
Håber der er en der kan hjælpe mig, for sidder med en opgave jeg har svært ved at få til at passe :(
Bestem til differentialligningen y'=7y den løsning, hvis graf går gennem punktet (1,e)
På forhånd tak :)
Svar #1
22. januar 2009 af Daniel TA (Slettet)
dy/dx=7y
Benyt at det er en seperabel ligning:
1/y dy = 7 dx
∫ 1/y dy = 7 ∫ dx
ln(|y|) = 7x
Prøv selv herfra.
Svar #2
22. januar 2009 af Janniiiii (Slettet)
Må indrømme at jeg nok ikke lige forstår den fremgang :/. Der findes vel ikke en lettere måde eller kan du måske uddybe lidt?
Svar #3
22. januar 2009 af Daniel TA (Slettet)
Det handler om at dy/dx kan opfattes som en brøk. Derfor flytter jeg rundt så alt med x (incl. dx) er samlet på den ene side og det samme med y (og dy). Du skal være opmærksom på at man ikke kan gøre det med alle differential ligninger.
Når det er samlet på hver sin side, så integrerer jeg på begge sider og når frem til resultatet.
At benytte at diff. ligningen er seperabel er smart, hvis man ikke lige kan huske den fuldstændige løsning, som jeg aldrig kan.
Forstår du det bedre nu?
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.