Matematik
Matematisk gåde - andengradsligning!
Hej :)
Jeg har et stort problem med en opgave, der er udformet som en gåde. Den lyder som følger:
480 kr. deles lige mellem et vist antal personer. Hvis der havde været 4 personer mere, var den enkeltes andel blevet 20 kr. mindre. Hvor mange deltog i fordelingen?
Ind til videre er jeg kommet frem til..
x= kr., p= personer
x*p = 480 → p =480/x, så jeg sætter 480/x, ind på p's plads..
(x+4) * (p-20) = 480 → (x+4) * (480/x - 20) = 480....... så p er altså elimineret nu.. Så skal jeg så ha' lavet det om til en andengrads ligning, hvilket jeg ikke ved hvordan jeg skal gøre?
Håber nogen kan hjælpe mig :)
Svar #2
22. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
8 personer giver 60 kroner pr. person, 12 personer giver 40 kroner pr person, altså 20 kroner mindre pr. peron
Svar #3
22. januar 2009 af Christa.Aagaard (Slettet)
Hej :)
Tak for svarene..
Jeg vidste i forvejen resultaterne, kan bare ikke finde ud af hvordan jeg kommer frem til dem :)
Når jeg ganger igennem med x, giver det et ret sygt tal, er ikke sikker på jeg gør det rigtig!?
(x+4) * (480/x - 20) = 480 → ??? synes det er total sort lige nu! :)
Svar #4
22. januar 2009 af Dynin (Slettet)
Gang med x: (x+4) * (480/x - 20) = 480 → (x+4) * (480 - 20x) = 480x
Forkort: (x+4) * (480 - 20x) = 480x → x2+4x-96=0
Løs selv .............
Svar #5
22. januar 2009 af mathon
I: p*x = 480 ⇔ x = 480/p
II: (p+4)(x-20) = 480 og x,p € Z+
px-20p+4x-80 = 480 = px II: reduceret
hvoraf
-20p+4x-80 = 0 divideres med 4
-5p + x - 20 = 0 heri indsættes x = 480/p
-5p + (480/p) - 20 = 0 ganges med p
-5p2 + 480 - 20p = 0 divideres med 5
-p2 + 96 - 4p = 0 reduceres til
p2 + 4p - 96 = 0 som du selv løser
Svar #6
22. januar 2009 af Christa.Aagaard (Slettet)
Det er fantastisk!
Tusinde tak skal i have alle sammen! :)
Svar #7
22. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
#5
p2 + 4p - 96 = 0, giver 8 og -12, jeg gjorde sådan her,
ligning 1) 480/x = y
ligning 2) 480/(x+4) = y-20
Skriv et svar til: Matematisk gåde - andengradsligning!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.