defferentiering med ln

rettelse Jeg skal have fundet max og min. for denne funktion f(x)=2*ln(x²+3). hjælp

f '(x) = 2*(1/(x²+3))*(2x) = (4x)/(x²+3)

ekstremum kræver
f '(x_o) = (4x_o)/(x_o²+3) = 0

hvor
nævneren (x_o²+3) ≥ 3

hvorfor
tælleren 4x_o = 0
dvs. x_o = 0

monotoniforhold:
for x<0 er f '(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
for x>0 er f '(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende

hvoraf ses, at

f(x) har minimum for x = 0