Matematik
INTEGRALREGNING OG OMDREJNINGSLEGEMER!!!
Hej. Jeg sidder her med en matematikaflevering til i morgen og jeg er stødt i problemer med hensyn til to forskellige opgaver. Jeg håber virkelig der er nogle der kan hjælpe mig.
Opgave 1: Grafen for funktionen givet ved h(x) = 16x-x^2 afgrænser sammen med x-aksen et område M. Bestem rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer når M drejes 360grader om x-aksen.
Og ..
Opgave 2: Der er givet et andengradspolynomium f(x) = -x^2+9
a. Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i hvert af grafens skæringspunkter med førsteaksen.
b. Bestem arealet af den punktmængde, som grafen for f afgrænser sammen med de to tangenter.
På forhånd tak <3
Svar #1
29. januar 2009 af peter lind
Opgave 1. Løs ligningen h(x)=0. Rumfanget finder du dernæst af V=π∫h(x)2dx, hvor der skal integreres mellem grænserne bestem af de løsninger du har fundet.
Opgave 2. Løs ligningen f(x)=0 og find ligningerne for tangenterne i de 2 punkter. Find tangenternes skæringspunkt og derefter arealet af den trekant som dannes af tangenterne og x-aksen. Tegn det evt. op. Find derefter arealet som afgrænses af grafen for funktionen og x.akserne. Hertil skal du igen benytte løsningerne til ligningen. Differenscen mellem de 2 arealer er det søgte areal.
Svar #2
29. januar 2009 af Cline (Slettet)
Tusind tak for svaret. Det var virkelig brugbart.
Dog skal jeg bruge lidt hjælp til hvordan jeg finder arealet af den trekant som dannes af tangenterne & x-aksen? Og hvad du mener med arealet som afgrænses af grafen for funktionen og x-akserne?
Svar #3
29. januar 2009 af peter lind
Det nemmeste måde at finde trekantens areal er at bruge ½gange grundlinje*højde. Som grundlinje kan du bruge x-aksen mellem de to punkter, hvor tangenterne skærer x-aksen. Højden er så y-koordinaten for skæringspunktet mellem de 2 tangenter. Arealet for funktionen finder du af A=∫f(x)dx
Skriv et svar til: INTEGRALREGNING OG OMDREJNINGSLEGEMER!!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.