Rumgeometri

b) Parameteren skal begrænses, så gennemløb af parameteren medfører at resultatet begrænses til liniestykket. Hvordan denne begrænsning findes er afhængig af den præcise parameterfremstilling. Mit gæt 0 <= t <= 1.

c) xy-planen er karakteriseret ved z=0.

d) yz-planen er karakteriseret ved x=0

Du skal starte med at tegne koordinatsystemet x,y,z. Så tegner du en linie gennm punkterne A og B. Da vi nu skal parametrisere ud fra koordinatsystemets origo, så er det smart at tegne stedvektoren til punktet A. Den kalder vi r₀. Stedvektoren til punktet B kalder vi r. Så bliver vektoren fra A til B lig r-r₀. Det kan du se, når du har tegnet.. Så får vi endelig den parametriske ligning for den rette linie gennem A og B til at være r = r₀ +t*v, hvor v er en retningsvekltor for AB. Det skalære udtryk får så formen:

x=x₀+a*t, y=y₀+bt og z=z₀+ct. Du kan så eliminere t af ligningerne og få følgende udtryk, som kaldes standardformen for den rette linie gennem (x₀,y₀,z₀) parallel med vektoren v

(x-x₀)/a = (y-y₀)/b = (z-z₀)/c

Nu har du npk til selv at kunne beregne det..

 hmm.. jeg er ikk helt med :(... når man har begrænset t, hvad så?

og når man fx. regner  at når z = o så får man t til et eller andet, hvad betyder det ?

de der formler siger mig ikk ret meget : (

En parameterfremstilling for liniestykket AB, må medføre, at 0≤t≤1, og t tilhører ´R så OA+t*AB=(-1,4,7)+t*(6,-7,-2). Så skulle hel liniestykket være dækket. Det kan skrives x=-1+6t, y=4-7t, z=7-2t