Matematik
differential regning
hej ! har problemer med den opgave og håber der er nogen der vil hjælpe mig med den !
afgør om linien med ligningen y = 1/5x + 3/5 er tangent til kurven med ligningen y = lnx
Svar #1
03. februar 2009 af peter lind
Hældningen for linien er 1/5. Løs linien ln(x)' = 1/5 . Dernæst se om løsninge x0 opfylder ln(x0) = 1/5x0+3/5
Svar #2
03. februar 2009 af andreas22 (Slettet)
undskyld men det forstår jeg ikke rigtigt . hvad giver ligningen ln(x) = 1/5 ?? og ser man om løsningen opfylder ln(xo) = 1/5xo + 3/5 ??
Svar #3
03. februar 2009 af peter lind
Der står ikke ln(x)=1/5; men ln(x)'=1/5. Du skal altså finde den afledede af funktionen og dernæst løse ligningen. Det giver det punkt, hvor tangenten til logaritmefunktionen har samme hældning som linien. For at linien skal være tangent skal den gå gennem samme punkt som tangentens røringspunkt. Det betyder at y-koordinaterne skal have samme værdi i x0.
Skriv et svar til: differential regning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.