Matematik
Funktionsundersøgelse?!
Hej. Jeg har fået til opgave at foretage mig en funktionsundersøgelse af funktionen g(x) nedenfor.
Undersøgelsen skal foretages mht.:
Definitionsmængde
Nulpunkter
Fortegnslinie
Monotoniforhold inkl. lokale ekstremuspunkter
Monotonilinie
Asymptoter
Tegning af grafen
Værdimængde
g(x) = 2 - x / x2 - 9
Vil virkelig værdsætte noget hjælp, men til at starte med er Dm vel noget med alle reelle tal plus/minus 2 eller noget i den stil. Håber I kan hjælpe, på forhånd tak :-)
PDF-fil af opgaven er vedlagt.
Svar #1
05. februar 2009 af richterklanen (Slettet)
Du har vist nogle parenteser. Gider du sætte dem?
Svar #3
05. februar 2009 af mathon
g(x) = 2 - x /(x2 - 9) og x ≠ ±3
g(xo) = 0
2 - x /(x2 - 9) = 0 multiplicer med (x2 - 9)
2(x2 - 9) - x = 0
2x2 - x - 18 = 0
xo1 = (1-√(145))/4 ≈ -2,7604 og xo2 = (1+√(145))/4 ≈ 3,2604
..........
g'(x) = (x2 + 9)/(x2 - 9)2 = (x2 + 9)/[(x + 3)(x - 3)]
hvor
(x2 + 9) ≥ 9 .......................osv. ...........
Svar #4
05. februar 2009 af Mastellaista (Slettet)
..herved har du fundet hvad, mathon? Definitionsmængden?
Svar #5
05. februar 2009 af mathon
rettelse
g(x) = (2 - x) /(x2 - 9) og x ≠ ±3
g(xo) = 0
(2 - xo) /(xo2 - 9) = 0 multiplicer med (x2 - 9)
2 - xo = 0
xo = 2
..........
g'(x) = (x2 - 4x + 9)/(x2 - 9)2 = (x2 - 4x + 9)/[(x + 3)(x - 3)]
hvor
(x2 - 4x + 9) > 0 .......................osv. ...........
Svar #6
05. februar 2009 af richterklanen (Slettet)
Se vedh. fil.
Svar #7
05. februar 2009 af Mastellaista (Slettet)
mange gange tak, richterklanen..
men kan ikke finde noget vedr. værdimængden dér til sidst... Har du taget den opgave med i dine udregninger?
Svar #9
05. februar 2009 af richterklanen (Slettet)
Det havde jeg glemt. Den kommer her. Se fil.
Skriv et svar til: Funktionsundersøgelse?!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.