find a og b i hånden-eksponentiel vækst

to ligninger med to ubekndte

1) b*a²=20

2) b*a⁴=80

2/1 = (b*a⁴)/b*a²) = 4<=> a²=4

Hmmm - talte med min datter om det i aftes...

Du har de to punkter, hvor ligningen skal være opfyldt:

20=b*a²   og 80=b*a⁴

Så isolerer du b på i den første:

20=b*a² ⇔ b=20 / a²

Hvilket indsættes i den anden ligning

80=20/a²  * a⁴  = 20 * a⁴/a² = 20 * a ^(4-2) = 20 * a²  ⇔

80/20=4=a² ⇔ a=2

Så indsættes denne værdi i én af de første ligninger

20=b*2² = b*4 ⇔ b=20/4=5

Det vil sige, at din løsning ( ligningen ) er:

f(x) = 5 * 2^x

Kan man også lave det på en lommeregner? Smart!

Men Morsings løsning er nu mere elegant!