Bestemme b og c i 2.gradsligning

Hint: Kig på toppunktsformlen.

 Jamen jeg tænker bare at når jeg hverken har b eller c, hvordan skal jeg så kunne bruge toppunktsformlen eller diskriminant formlen?

du kender jo koordinatsættet til toppunktet og du ved hvordan du finder disse ved hjælp af toppunktsformlen. Nu gælder det om at sætte tal ind og løse ligningen.

Du vil få et ligningssystem a to ligninger med 2 ubekendte(c og b)

 Ja ok, så tror jeg at jeg er med. Må lige prøve at lege lidt med det.

 Hmm troede jeg havde fundet en måde at gøre det på, men det har jeg åbenbart ikke. Det jeg gjorde var at isolere -b og -d i toppunktsformlen. Der fik jeg -b til at være -4. Det vil altså sige at b = 4 og jeg fik -d til at være -4, så det vil sige at d = 4. Herfra prøvede jeg at isolere c i diskriminant formlen, men enten har jeg gjort det forkert, eller også kan det ikke lade sig gøre, jeg fik i hvert fald et forkert resultat. Nogen der kan komme med en lille hjælp til hvad jeg gør forkert, og hvad jeg evt. skal gøre i stedet for?

x koordinaten:

x=-b/(2a), her er x=2 og a=-1 dvs:
 

2=-b/(-1*2)=b/2 <=> b=4

y koordinaten:

y=-d/(4a) = -(b^2-4ac)/(4a)

b kendes, y kendes, a kendes:

1=-(4^2-4*(-1)*c)/(4*(-1))=-(16+4c)/(-4)=(16+4c)/4=4+c <=> c=-3

Der tjekkes:

x=-4/-2=2 og y=-(16+4*(-3))/(-4)=-4/-4=1 Pengene passer hermed :-)

 Aaahh nu kan jeg se pointen, men har selv lige løst den på en anden måde. Det var ved at bruge formlerne b= -2ah og c= ah^2 + k. Her er (h,k)=(2,1). Det er  vidst den nemmeste måde at finde frem til det på!