Matematik
Optimering
hej.
Jeg sidder her med en opgave, som jeg ikke kan komme videre med, så jeg håber at der er nogle kloge mennesker som kan hjælpe mig (=.
Opgave: Et rektangel har to sider på kordinatakserne og et hjørne på grafen for f(x)=4/x, x>0. Tegn en figur der viser situationen, og bestem rektanglets areal. Beregn derefter den mindste værdi rektanglets omkreds kan antage.
Nu har jeg tegbet grafen og firkanten, men jeg ved ikke hvordan jeg skal komme videre herfra?!! Når der står jeg skal bestemme arealet mener de så, det areal jeg kan se med mit blotte øje? er der nogle der har et bud?
Mange tak på forhånd.
Svar #1
12. februar 2009 af Jerslev (Slettet)
#0: Du ved, at rektanglet har de 4 hjørner:
(0,0) - (x,0) - (x,f(x)) - (0,f(x)).
Svar #3
12. februar 2009 af Jerslev (Slettet)
#2: Så kan du beregne omkredsen som funktion af x. Rektanglets areal bliver også en funktion af x.
Svar #4
12. februar 2009 af Chiiiqua (Slettet)
det med funktioner er jeg desværre ikke helt god til endnu, så jeg er ærlig talt ret blank. =/
Svar #5
12. februar 2009 af Jerslev (Slettet)
#4: Hvordan beregner du normalt arealet af et rektangel?
Svar #8
12. februar 2009 af Chiiiqua (Slettet)
var det det du hentydede til med hjørnerne
dvs. l = |(0,0)(x,0)|
eller hvad mener du ???
Svar #9
12. februar 2009 af Jerslev (Slettet)
#8: Ja, længden af rektanglet er afstanden fra (0,0) til (x,0). Hvad er denne afstand?
Svar #13
12. februar 2009 af Chiiiqua (Slettet)
mener du så l = A/b
ellers har jeg virkelig ingen ide???
Svar #14
12. februar 2009 af Jerslev (Slettet)
#13: Det ene hjørne på dit rektangel følger funktionen. Altså har du punktet (x,f(x)) som hjørne også, og det er ikke konstant.
Svar #15
12. februar 2009 af Chiiiqua (Slettet)
undskyld, men det gør mig mere forvirret end jeg er.
skal jeg bruge min funktion 4/x ????
Svar #16
12. februar 2009 af Jerslev (Slettet)
#15: Ja, det skal du også. Du skal indse, at dit rektangel ændrer sig, når x ændres.
Svar #17
12. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Areal x*4/x = 4, Omkreds 8/x + 2x, der har sin mindsteværdi for x=1,58, da -8/x2+2→2 for x→∞
Svar #18
12. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
glem det her "der har sin mindsteværdi for x=1,58,", det var computeren der drillede
Svar #19
12. februar 2009 af Chiiiqua (Slettet)
Mange tak, jeg forstår godt det med arealet nu, men er stadig lidt forvirret omkring omkredsen og mindsteværdien for x.
Svar #20
12. februar 2009 af Chiiiqua (Slettet)
# 18 jeg har forresten skrevet i din indbakke, så det ville glæde mig rigtig meget hvis du kunne tjekke den. Det her viser måske lidt af det jeg snakker om.